Thực sự, chức vụ ban đầu của ông là Nội thư gia. Bởi chức ấy mà ông luôn có dịp được hầu cận Nhà vua, có điều kiện thuận lợi để thi thố tài năng của mình ngay trước mặt vua. Sách Đại Việt sử  kí toàn thư (bản kỉ, quyển 5. tờ 37a và 37b) có chép một đoạn khá độc đáo thời ông làm chức Nội thư gia đời Trần Thánh Tông ( 1258 - 1278) như sau:

"Hồi đó, nhà dân ở kinh thành thường bị cháy về ban đêm. Vua ra ngoài thành xem xét việc chữa cháy. Nội thư gia Đoàn Khung đi theo. Vua sai điểm xem người nào đến chữa cháy và ai đã đến trước. Khung ấn đầu từng người một, bảo ngồi xuống để đếm, xong, tâu rõ người nào đến trước, người nào đến sau. Vua hỏi : "Tại sao biết được?". Khung trả lời : “Thần ấn đầu từng người, thấy ai tóc thấm mồ hôi và có tro bụi bám vào nhiều thì đó là người đến trước và cố sức chữa, người nào đầu tóc không có mồ hôi và tro bụi khô bay là người đến sau không kịp chữa”.

Vua cho là giỏi, có ý cất nhắc để dùng".

Lời bàn:

Vua đích thân đi xem xét việc chữa cháy, đó âu cũng là một sự lạ. Vua kiên nhẫn xem xét cho đến lúc qua cơn hỏa hoạn, lại còn sai quan ghi nhận công lao của từng người chữa cháy, sự ấy có lẽ còn lạ hơn. Gặp được vua ấy, bậc có tài trí như Đoàn Khung được cất nhắc là phải lắm. Tài mọn mà còn được đấng chí tôn biết đến, huống chi kế sách mưu lược lớn của lương thần. Thuật dùng người của Thánh Tông thật đáng để cho chúng ta suy gẫm lắm thay!

Theo Việt sử giai thoại của Nguyễn Khắc Thuần